y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是______．

答案

∵函数y=xa2-4a-9是（0，+∞）是减函数
∴a²-4a-9＜0
∴2-

＜a＜2+

∵a为整数
∴a=-1、0、1、2、3、4、5
∴当a=-1时，y=x^-4是偶函数；
当a=0时，y=x^-9是奇函数；
当a=1时，y=x^-12是偶函数；
当a=2时，y=x^-13是奇函数；
当a=3时，y=x^-12是偶函数
当a=4时，y=x^-9是奇函数；
当a=5时，y=x^-4是偶函数．
∴a=-1、1、3、5
故答案为：-1、1、3、5．

核心考点

试题【y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）满足：对定义域内任意两个不相等的实数x₁，x_w，都有

f(x1)+f(xw)

＞f(

x1+xw

)，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x^w+cx，且f（x）为偶函数．
（1）求c的值；
（w）求证：f（x）为H函数；
（3）试举出一个不为H函数的函数g（x），并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，是偶函数的是（　　）

A．f（x）=x²

B．f（x）=x

C．f(x)=

D．f（x）=x+x³

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=1-

2x+a

（a∈R）是奇函数，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）为奇函数，当x＞0 时，f（x）=lg（x+1），则当x＜0时，f（x）的表达式为（　　）

A．-lg（x+1）

B．-lg（1-x）

C．lg（1-x）

D．-lg（x-1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是奇函数且对任意正实数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，则一定正确的是（　　）

A．f（x）在R上是减函数	B．f（x）在R上是增函数
C．f（3）＞f（-3）	D．f（-4）＜f（-5）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点