题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2 |
2x+1 |
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的值域;
(Ⅲ)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并证明.
答案
所以f(0)=0,即a-
2 |
20+1 |
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=1-
2 |
2x+1 |
由y=1-
2 |
2x+1 |
y+1 |
1-y |
因为x∈R,所以2x>0,所以
y+1 |
1-y |
所以f(x)的值域为(-1,1).
(Ⅲ)f(x)在R上是增函数,
任取x1<x2,f(x1)-f(x2)=1-
2 |
2x1+1 |
2 |
2x2+1 |
=
2(2x1-2x2) |
(2x1+1)(2x2+1) |
因为x1<x2,所以2x1<2x2,2x1-2x2<0,2x1+1>0,2x2+1>0,
所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).
所以f(x)在R上是增函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)=a-22x+1(x∈R)是奇函数,(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)求函数f(x)的值域;(Ⅲ)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并证明.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(
| B.f(
| C.f(
| D.f(2)<f(
|
A.y=x | B.y=x-2 | C.y=
| D.y=x2,x∈[0,1] |
(1)试讨论f(x)的奇偶性(直接给出结论,不用证明)
(2)当f(x)为偶函数时,记函数g(x)=
f(x) |
x |
c |
最新试题
- 1— Mary looks down today. What"s up?— Well, __________ happen
- 2如图,∠AOD﹣∠AOC=[ ]A.∠ADCB.∠BOCC.∠BODD.∠COD
- 3(4分)小凡同学在“探究定滑轮和动滑轮特点”的实验中,装置图如下图所示.实验次数物重G/N测力计的示数F/N11.000
- 4人的尊严意味着对人本身的尊重,随着时代发展,其内涵也不断丰富:生活更加富裕、社会更加公平、人民当家作主的权力得到更有效的
- 513世纪,________统一蒙古各部,被尊为“________”。1271年,他的孙子________改国号为____
- 6乙烯是重要的有机化工原料.下列关于乙烯的有关说法中不正确的是( )A.一种植物生长调节剂B.易燃C.不能发生加成反应D
- 7如图,是小华在镜中看到身后墙上的钟表,你认为实际时间是______.
- 8某同学在研究性学习中引用了王国维在《宋元戏曲考》中的一句话:“唐宋以来(科举盛行),一旦废止,士才无所用……适杂剧之新体
- 9国务院决定自2007年8月15日起,将储蓄存款利息所得个人所得税的适用税率由现行的20%调减为5%。下列对本次利息税调整
- 101300多年前,唐朝文成公主离开繁华的都城长安,历经千难万险,来到雪域高原,与吐蕃王松赞干布和亲,开创了唐蕃交好的新时代
热门考点
- 1观察下面这幅漫画,根据要求答题。(1)为漫画起一个简明的题目。_____________________________
- 2在△ABC中,,c=9,则△ABC的外接圆半径R为[ ]A.10 B.8 C.6 D.5
- 3《独立宣言》所体现的民主思想,哪一点是对启蒙思想的发展: [ ]A、平等的思想 B、天赋人权学说 C、“主权在民
- 4设函数f (x )(x ∈R )为奇函数,f (1 )=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=[ ]A
- 5河姆渡原始居民已使用磨制石器,会挖掘水井,住干栏式房屋,过着定居生活。 ( )
- 6下列关于世界近代史有关问题的叙述不正确的是[ ]A.改革与革命是欧美国家走上资本主义道路的主要方式B.思想解放潮
- 7小丽选择蜡和海波探究“不同固态物质在熔化过程中温度的变化是否相同”,设计的实验装置如图甲所示。(1)将装有蜡、海波的试管
- 8 请以《那一次,我开心地笑了》为题,写一篇记叙文,要求内容真实、感情真挚,不出现真实的人名、地名、学校名称
- 9下列不属于公民法定义务的是 [ ]A、保守国家秘密 B、维护国家统一C、依法服兵役D、善待外国友人
- 10. This race was her last chance to win a place on the nation