题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 1 |
| x |
答案
证明：f（x）的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），定义域关于原点对称
在f（x）的定义域内任取一个x，则有f(-x)=(-x)3+
| 1 |
| (-x)3 |
| 1 |
| x3 |
所以，f（x）是奇函数
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+1x，判断f（x）的奇偶性并且证明．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）若函数f（x）=ax2+bx-2b（a≠0）有不动点（0，0）和（1，1），求f（x）的解析表达式；
（2）若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+bx-2b总有2个相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）若定义在R上的函数g（x）满足g（-x）=-g（x），且g（x）存在（有限的）n个不动点，求证：n必为奇数．
（2）已知f （x-
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
（3）设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x）．
| A．f（-x1）+f（-x2）＞0 | B．f（x1）+f（x2）＜0 |
| C．f（-x1）-f（-x2）＞0 | D．f（x1）-f（x2）＜0 |
其中正确不等式的序号是______．
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