（Ⅰ）因为f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x）．
即-ax³-bx+c=-ax³-bx-c．解得c=0．…2分
又直线6x+y+4=0的斜率为-6，
所以f"（1）=3a+b=-6．…4分
把x=1代入6x+y+4=0中得f（1）=-10…5分
点（1，-10）在函数f（x）的图象上，则a+b=-10…6分
解得a=2，b=-12．
所以a=2，b=-12，c=0．…7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=2x³-12x．
所以f′(x)=6x2-12=6(x+

2

)(x-

2

)．…8分
列表如下：

x	(-∞，- 2 )	- 2	(- 2 ， 2 )	2	( 2 ，+∞)
f"（x）	+	0	-	0	+
f（x）	↗	极大值	↘	极小值	↗
已知f(x)= 1+x2 1-x2 ， 求证：（1）f（-x）=f（x）； （2）f( 1 x )=-f(x)．
定义运算a*b= a2-b2 ，a⊕b= (a-b)2 ，则函数f（x）= 2*x (x⊕2)-2 的奇偶性为______．
已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足y=f(x+ π 2 )为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述： ①y=f（x）是周期函数； ②y=f(x+ π 2 )的图象可以由y=f（x）的图象向右平移 π 2 得到； ③（-π，0）是y=f（x）的图象的一个对称中心； ④当x= π 2 时，y=f（x）一定取最大值． 其中描述正确的是 ______．
定义在实数集R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调递增函数． （1）试判断并证明f（x）在（-∞，0）上的单调性； （2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．
下列函数中既是奇函数，又在区间（-1，1）上是增函数的为（　　） A．y=|x| B．y=sinx C．y=ex+e-x D．y=-x3