题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)试判断并证明f(x)在(-∞,0)上的单调性;
(2)若f(1)<f(lgx),求x的取值范围.
答案
设x1<x2<0,则-x1>-x2>0,
∵f(x)在(0,+∞)是单调增函数
∴f(-x1)>f(-x2),
又∵f(x)是偶函数,
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)在(-∞,0)是单调减函数(8分)
(2)由f(x)是偶函数,
f(1)<f(|lgx|)又f(x)是(0,+∞)上的单调增函数
∴|lgx|>1;(11分)
∴lgx>1或lgx<-1
∴x>10或0<x<
1 |
10 |
核心考点
试题【定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调递增函数.(1)试判断并证明f(x)在(-∞,0)上的单调性;(2)若f(1)<f(lgx),求x的取值范】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=|x| | B.y=sinx | C.y=ex+e-x | D.y=-x3 |
(1)求函数h(x)的定义域.
(2)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理由.
log | (4x+1)4 |
(1)求k的值;
(2)记g(x)=4f(x)求x∈[0,2]时,函数个g(x)的最大值.
(1)若函数f(x)=
3x+a |
x+b |
(2)设点P(x,y)到直线y=x的距离d=
|x-y| | ||
|
(3)下述命题“若定义在R上的奇函数f(x)图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明;若不正确,请举一反例.若地方不够,可答在试卷的反面.
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