题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求k的值;
(2)判断方程f(x)=
1 |
2 |
答案
∴f(-x)=f(x)
即log4(4-x+1)-kx=log4(4x+1)+kx
即log4(4x+1)-(k+1)x=log4(4x+1)+kx
即2k+1=0
∴k=-
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2 |
证明:(2)由(1)得f(x)=log4(4x+1)-
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令y=log4(4x+1)-x
由于y=log4(4x+1)-x为减函数,且恒为正
故当b>0时,y=log4(4x+1)-x-b有唯一的零点,此时函数y=f(x)的图象与直线 y=
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当b≤0时,y=log4(4x+1)-x-b没有零点,此时函数y=f(x)的图象与直线 y=
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核心考点
试题【已知f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.(1)求k的值;(2)判断方程f(x)=12x+b的零点的个数.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x=1 | B.x=-1 | C.x=0.5 | D.x=-0.5 |
x |
(1)讨论f(x)的单调性(指出单调区间);
(2)当a>0时,如果f(x)在(0,1)上为减函数,g(x)=x2-2alnx在(1,2)上是增函数,求实数a的值;
(3)当a=2时,若g(x)≥2bx-
1 |
x2 |
3 |
2 |
x+1 |
x-1 |
(1)求函数f(x)定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(3)当f(x)>0时,求x的取值范围.
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