题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求a和b的值;
(Ⅱ)若存在实数x∈[1,2],使不等式f(x)≤
1 |
2 |
答案
因为f(x)在x=0和x=1时取得极值,
所以有
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故a=
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(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=xex+
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即存在实数x∈[1,2],使xex-ex2-tx≤0成立,即ex-ex-t≤0,
令g(x)=ex-ex-t,则g′(x)=ex-e≥0恒成立,
所以g(x)在[1,2]上单调递增,∴g(x)最小=g(1)=e-e-t≤0,
∴t∈[0,+∞)
核心考点
试题【已知函数f(x)=x•ex+ax2+bx在x=0和x=1时都取得极值.(Ⅰ)求a和b的值;(Ⅱ)若存在实数x∈[1,2],使不等式f(x)≤12x2+(t-1)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.在[-1,0]上是增函数 | ||||
B.在[-1,-
| ||||
C.在[-1,0]上是减函数 | ||||
D.在[-1,-
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A.xlg(1-x) | B.xlg(1+x) | C.-xlg(1-x) | D.-xlg(1+x) |
2 |
x |
(1)求函数f(x)的解析式,
(2)判断函数f(x)在(0,+∞)的单调性并用定义证明.
1-x |
1+x |
(1)求函数f(x)的定义域,
(2)判断f(x)在其定义域上的奇偶性,并予以证明,
(3)若a=2,求f(x)>0的解集.
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