题目
题型:单选题难度:简单来源:锦州三模
A.2 | B.-2 | C.1 | D.-1 |
答案
f′(x+2)(x+2)′=f′(x-2)(x-2)′,即f′(x+2)=f′(x-2)①,
由f(x)为偶函数,得到f(-x)=f(x),
故f′(-x)(-x)′=f′(x),即f′(-x)=-f′(x)②,
则f′(x+2+2)=f′(x+2-2),即f′(x+4)=f′(x),
所以f′(-5)=f′(-1)=-f′(1)=2,即所求切线的斜率为2.
故选A
核心考点
试题【偶函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f"(1)=-2,f(x+2)=f(x-2),则曲线y=f(x)在点(-5,f(-5))处切线的斜率为( )A.2B.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x轴对称 | B.y轴对称 |
C.直线x=1对称 | D.直线x=-1对称 |
(1)当x≥1时,f(x)≤x2恒成立,求a的取值范围;
(2)讨论f(x)在定义域上的单调性.
x |
x2+x+1 |
A.① | B.② | C.③ | D.①②③ |
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)解关于x的不等式:f(x)≥2a2.
A.奇函数且周期函数 | B.奇函数且非周期函数 |
C.偶函数且周期函数 | D.偶函数且非周期函数 |
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