题目
题型:单选题难度:简单来源:卢湾区二模
A.奇函数且周期函数 | B.奇函数且非周期函数 |
C.偶函数且周期函数 | D.偶函数且非周期函数 |
答案
∴f(20+t)=f(-t)
∵f(20+x)=-f(20-x)
∴f(t)=-f(-t),∴f(x)是奇函数
∴f(10-x)=f(x-10)=f(x+10),
令x-10=m,则x+10=m+20,
有f(m)=f(m+20),所以f(x)是以T=20为周期的奇函数.
故选A.
核心考点
试题【若f(x)为定义在R上的函数,且f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),则f(x)为 ( )A.奇函数且周期函数B.奇函数且非周期函】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(x)=x3 | B.f(x)=tan
| ||
C.f(x)=ln[(4-x)(4+x)] | D.f(x)=(ex+e-x)x |
(1)求f(0);
(2)求证:f(x)>0恒成立;
(3)判断并证明函数f(x)在R上的单调性.
A.f(2)>f(3) | B.f(2)>f(5) | C.f(3)>f(5) | D.f(3)>f(6) |
A.x=2 | B.x=-2 | C.x=1 | D.x=-1 |
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