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题目
题型:单选题难度:简单来源:郑州三模
已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则(  )
A.f(2)>f(3)B.f(2)>f(5)C.f(3)>f(5)D.f(3)>f(6)
答案
∵y=f(x+4)为偶函数,∴f(-x+4)=f(x+4)
令x=2,得f(2)=f(-2+4)=f(2+4)=f(6),
同理,f(3)=f(5),又知f(x)在(4,+∞)上为减函数,
∵5<6,∴f(5)>f(6);∴f(2)<f(3);f(2)=f(6)<f(5)
f(3)=f(5)>f(6).
故选D
核心考点
试题【已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则(  )A.f(2)>f(3)B.f(2)>f(5)C.f(3)>f】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象的对称轴是(  )
A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg
1+ax
1+2x
是奇函数.
(1)求b的取值范围;
(2)讨论函数f(x)的单调性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若f(x)=atan4x-bsin32x+cx+7,且f(-1)=0,则f(1)的值等于 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)是偶函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0.则x•f(x)<0的解集是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x-3,则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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