题目

题型：填空题难度：一般来源：黄浦区一模

函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f(x)=x

1

3

+2x-1，则函数的解析式f（x）=______．（结果用分段函数表示）

答案

设x＞0，则-x＜0，又当x＜0时，f(x)=x

1

3

+2x-1，∴f(-x)=(-x)

1

3

+2-x-1=-x

1

3

+2-x -1①
又函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（-x）=-f（x）     ②
由①②知x＞0时有f(x)=x

1

3

-2x+1
则函数的解析式f（x）=

x 1 3 -2-x+1   (x＞0) 0                  (x=0) x 1 3 +2x-1     (x＜0)

故应填

x 1 3 -2-x+1   (x＞0) 0                  (x=0) x 1 3 +2x-1     (x＜0)