题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
当k=-1时,定义域关于原点对称.
由函数奇偶性的定义,
f(-x)=(-x)2+|-x|=f(x),
故为偶函数.
当k≠-1时,定义域不关于原点对称,不存在奇偶性.
故:k=-1时,函数f(x)为偶函数;
k≠-1时,函数f(x)不存在奇偶性.
核心考点
试题【判断函数f(x)=x2+|x|,x∈(k,1)的奇偶性.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-2 | B.-1 | C.0 | D.2 |
A.0 | B.1 | C.-1 | D.±1 |
A.2 | B.2-2012-22012 |
C.22012-2-2012 | D.a2 |
(1)求函数f(x)=x3+3x2图象的一个对称点;
(2)函数f(x)=ax3+(b-2)x2(a,b∈R)在R上是奇函数,求a,b满足的条件;并讨论在区间[-1,1]上是否存在常数a,使得f(x)≥-x2+4x-2恒成立?
(3)试写出函数y=f(x)的图象关于直线X=M对称的充要条件(不用证明);利用所学知识,研究函数f(x)=ax3+bx2(a,b∈R)图象的对称性.
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