题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x2+kx+1 |
x2+x+1 |
(1)若f(x)>0恒成立,求实数k的取值范围;
(2)若对任意非负实数a,b,c,以f(a),f(b),f(c)为三边都可构成三角形,求实数k的取值范围.
答案
x=0时,结论成立;x>0时,-k<x+
1 |
x |
1 |
x |
∴-k<2
∴k>-2
(2)f(x)=1+
k-1 | ||
x+
|
由(1)知:k>-2
1°、当k=1时,满足题意;
2°、当k>1时,f(x)∈(1,1+
k-1 |
3 |
k-1 |
2 |
3°、当k<1时,f(x)∈[
2+k |
3 |
2+k |
3 |
1 |
2 |
综上,实数k的取值范围为-
1 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+kx+1x2+x+1(x≥0).(1)若f(x)>0恒成立,求实数k的取值范围;(2)若对任意非负实数a,b,c,以f(a),f(b),】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=cosx | B.y=-|x-1| | C.y=ln
| D.y=|tanx| |
x2+1 |
x |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
2x+b |
2x+1+a |
(I)求a,b的值;
(II)解不等式f[-3(log3x)2-2log3x]+f[2(log3x)2+3]<0.
1 |
9 |
1 |
9 |
A.a>b>c | B.c>b>a | C.c>b>a | D.a>c>b |
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