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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1,2a]上的偶函数,则a-b=______.
答案
∵函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1,2a]的偶函数,
∴a-1+2a=0,解得a=
1
3

由f(x)=f(-x)得,b=0,即a-b=
1
3

故答案为:
1
3
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1,2a]上的偶函数,则a-b=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=
2x+b
2x+1+a
是R上奇函数
(I)求a,b的值;
(II)解不等式f[-3(log3x)2-2log3x]+f[2(log3x)2+3]<0
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已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=(30.3)•f(30.3),b=(logπ3)•f(logπ3),c=(log3
1
9
)•f(log3
1
9
)
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.c>b>aC.c>b>aD.a>c>b
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已知函数f(x)=
2
x
-
1
a

(1)解关于x的不等式f(x)>0;
(2)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x2-6x+3
x
,g(x)=
m
x
,x∈(0,+∞)

(1)求f(x)的值域;
(2)如果当x∈[2,5]时,f(x)≥g(x)恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知偶函数f(x)在区间(-∞,0]上单调增加,则不等式f(2x+1)-f(3)>0的解集为(  )
A.(-2,1)B.(-1,2)C.(-∞,1)D.(1,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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