f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（　　）A．f（-x）+f（x）=0B．f（-x）-f（x）=-2f（x）C．f（x）•f（-x）≤0D．f - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（　　）

A．f（-x）+f（x）=0

B．f（-x）-f（x）=-2f（x）

C．f（x）•f（-x）≤0

D．

f(x)

f(-x)

=-1

答案

∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）且f（0）=0
可变形为：f（-x）+f（x）=0
f（-x）-f（x）=-2f（x）
f（x）•f（-x）≤0
而由f（0）=0
由知D不正确．
故选D

核心考点

试题【f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（　　）A．f（-x）+f（x）=0B．f（-x）-f（x）=-2f（x）C．f（x）•f（-x）≤0D．f】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列说法正确的是（　　）

A．函数f(x)=

x+1

•

x-1

为偶函数

B．函数f(x)=

x2-1

为偶函数

C．函数f（x）=0（x≠1）为既奇又偶函数

D．函数f(x)=

1-x2

|x-2|-2

是非奇非偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于定义在R上的任何奇函数，均有（　　）

A．f（x）•f（-x）≤0

B．f（x）-f（-x）≤0

C．f（x）•f（-x）＞0

D．f（x）-f（-x）＞0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x2+x

(x＞0)

x+1 (x≤0)

在R上连续，则a-b=（　　）

A．2

B．1

C．0

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义两种运算：a⊕b=

a2-b2

，a⊗b=

(a-b)2

，则f（x）=

2⊕x

2-(x⊕2)

是（　　）函数．

A．奇函数	B．偶函数
C．既奇又偶函数	D．非奇非偶函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=(a-

)x2+lnx(a∈R)．
（Ⅰ）当a=1时，∃x₀∈[1，e]使不等式f（x₀）≤m，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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