题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
ax-1 |
1 |
2 |
(1)判断ϕ(x)的奇偶性,并给出证明;
(2)证明:若xf(x)>0,则ϕ(x)>0.
答案
又ϕ(x)的定义域为{x∈R|x≠0}2分)
∴ϕ(-x)=(a-1)f(-x)(
1 |
a-x-1 |
1 |
2 |
ax |
1-ax |
1 |
2 |
=(a-1)f(-x)(
1 |
1-ax |
1 |
2 |
1 |
ax-1 |
1 |
2 |
∴ϕ(x)是偶函数.(6分)
(2)若x>0,则由已知,f(x)>0,(7分)
①当a>1时
1 |
ax-1 |
1 |
2 |
②当0<a<1时
1 |
ax-1 |
1 |
2 |
又ϕ(x)是偶函数,
∴x<0,ϕ(x)=ϕ(-x)>0.(11分)
故当xf(x)>0时,ϕ(x)>0.(12分)
核心考点
试题【已知a>0且a≠1,f(x)是奇函数,φ(x)=(a-1)f(x)(1ax-1+12)(1)判断ϕ(x)的奇偶性,并给出证明;(2)证明:若xf(x)>0,则ϕ】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
3 |
a |
1 |
2 |
(1)若对∀x∈R,都有f(x)≤0,求a的取值范围;
(2)若a≥2,且∃x∈R,使得f(x)≤0,求a的取值范围.
A.2011 | B.2 | C.1 | D.0 |
1 |
2 |
(1)证明:{logt(xn-1)+1}是等比数列;
(2)当Dn+1⊊Dn对一切n∈N*恒成立时,求t的取值范围;
(3)记数列{an}的前n项和为Sn,当t=
1 |
4 |
A.f(x)•f(-x)>0 | B.f(x)•f(-x)<0 | C.f(x)<f(-x) | D.f(x)>f(-x) |
a |
x |
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x2-mx+4,当a=2时,若∃x1∈(0,1),∀x2∈[1,2],总有g(x1)≥h(x2)成立,求实数m的取值范围.
最新试题
- 1已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ= [ ]A.B.C.D.
- 2把x2+2xy+y2-1分解因式的结果是[ ]A.(x+y+1)(x-y-1)B.(x+y-1)(x-y-1)C
- 3把﹣22,﹣(﹣1.2),0,(﹣1)10,﹣|﹣1.2|这五个数用“<”号连接起来:( ).
- 4光滑平行金属导轨M、N水平放置,导轨上放置着一根与导轨垂直的导体棒PQ。导轨左端与由电容为C的电容器、单刀双掷开关和电动
- 5海上的风力往往比陆地上的大,是由于A.海上的温差大于陆地B.海上的气压差大于陆地C.海上的摩擦力小于陆地D.海上的水平气
- 6如图是用打点计时器打出的4条纸带A、B、C、D,某同学在每条纸带上取了连续的4个点,并用刻度尺测出了相邻两个点间距离。其
- 7如图,点P是函数y=2sin(ωx+ψ)(其中x∈R,0≤ψ≤)的图象上的最高点,M,N是图象与x轴的交点,若,则函数y
- 8下面各加粗字词古今同义的是[ ]A.故天将大任于是人也 B. 舜发于畎亩之中 C.所以动心忍性 D.生
- 9Mr Green is an Englishman. He teaches English well His Engli
- 10现代科学研究表明,_______的变动和_______的升降运动是造成海陆变迁的主要原因。
热门考点
- 1抛物线与抛物线关于y轴对称,点,都在抛物线上,则的大小关系是( )
- 2下为我国东部某地某时刻近地面气温(受地形影响)分布图。读图,回答:小题1:根据气温分布推测图示地形区的大致走向是A.东西
- 3下列命题:①终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ2,k∈Z};②在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图
- 4归类法是我们学习历史经常用到的一种方法,它可以帮助我们梳理纷乱的 知识,形成系统的知识网络。某同学在学习夏商西周的历史时
- 5选出加粗词解释有错误的一项[ ]A.前后十余辈。(批)B.汉天子,我丈人行也。(行辈)C.因厚赂单于。(贿赂)D
- 6“有希望革新这古老帝国的是新教育,新教育的肇端是同文馆。”中国近代,“同文馆”最早出现于A.19世纪60年代B.19世纪
- 7如图,梯形ABCD中,AD∥MN∥GH∥BC,AM=MG=GB,AD=12,BC=28,则MN十GH=( ) A
- 8下列四个函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上为增函数的是( )A.f(x)=2x+1B.f(x)=2x2C.f(x)=
- 9—The shirt looks different from others and it"s nice.
- 10已知函数f(x)=13x3-a+12x2+bx+a(a,b∈R),且其导函数f′(x)的图象过原点.(Ⅰ)当a=1时,求