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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
若函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数,则必有(  )
A.f(x)•f(-x)>0B.f(x)•f(-x)<0C.f(x)<f(-x)D.f(x)>f(-x)
答案
∵函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)•f(-x)=f(x)[-f(x)]=-[f(x)]2<0
故选B.
核心考点
试题【若函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数,则必有(  )A.f(x)•f(-x)>0B.f(x)•f(-x)<0C.f(x)<f(-x)D.f(x)>f(-x)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=lnx-
a
x
,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x2-mx+4,当a=2时,若∃x1∈(0,1),∀x2∈[1,2],总有g(x1)≥h(x2)成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知定义域为R的函数f(x)=
b-2x
1+2x
是奇函数
(1)求b的值;
(2)试讨论函数f(x)的单调性;
(3)若对∀t∈R,不等式f(t-t2)+f(t-k)>0恒成立,求k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
对于定义域是R的任意奇函数f(x)有(  )
A.f(x)-f(-x)=0B.f(x)+f(-x)=0C.f(x)•f(-x)=0D.f(0)≠0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=(x-2a)(x-a-1).
(I)当a>1时,解关于x的不等式f(x)≤0;
(II)若∀x∈(5,7),不等式f(x)≤0恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(1)的值是(  )
A.3B.-3C.-1D.1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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