f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=f（x+3），f（1）＜1，又f(2)=log12(m2-m)，则m的取值范围是（　　）A．-1＜m＜0B．1＜m＜2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=f（x+3），f（1）＜1，又f(2)=log

(m2-m)，则m的取值范围是（　　）

A．-1＜m＜0	B．1＜m＜2
C．-1＜m＜0或m＞1	D．-1＜m＜0或1＜m＜2

答案

由f（x）=f（x+3）可得函数的周期为3
∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）对定义域上的任意x都成立
∴f（2）=f（-1）=-f（1）=log

(m2-m)
∴f（1）=log₂（m²-m）＜1
∴

m2- m＞0

m2-m＜2

∴-1＜m＜0或1＜m＜2
故选D

核心考点

试题【f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=f（x+3），f（1）＜1，又f(2)=log12(m2-m)，则m的取值范围是（　　）A．-1＜m＜0B．1＜m＜2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

x3+x，x∈R，如果至少存在一个实数x，使f （a-x）+f （ax²-1）＜0，成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．（

，+∞）

B．（-2，

]

C．（-∞，

）

D．（1，

）∪（-

，-1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），并且当x＞0时，f（x）=2x²-x+1，则当x＜0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=log₃（1+x），则f（-2）的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=2f（x+2），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
（Ⅰ）求f（-1），f（2.5）的值；
（Ⅱ）写出f（x）在[-3，3]上的表达式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=(log2x-2)(log4x-

)．
（1）当x∈[2，4]时．求该函数的值域；
（2）若f（x）≥mlog₂x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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