题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
| a2-b2 |
| (a-b)2 |
| 3⊕x |
| (x⊗3)-3 |
| A．偶函数 | B．奇函数 |
| C．奇函数且为偶函数 | D．非奇函数且非偶函数 |
答案
| 9-x2 |
| (x-3)2 |
所以f（x）=
| 3⊕x |
| (x⊗3)-3 |
| ||
| |x-3|-3 |
要使函数有意义，则9-x2≥0，解得-3≤x≤3，
所以f(x)=
| ||
| |x-3|-3 |
| ||
| -x+3-3 |
| ||
| x |
所以f(-x)=-
| ||
| -x |
故选B．
核心考点
试题【定义两种运算：a⊕b=a2-b2，a⊗b=(a-b)2，则函数f（x）=3⊕x(x⊗3)-3为（ ）A．偶函数B．奇函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| 3 |
| a-3 |
| 2 |
（1）如果对任意x∈（1，2]，f"（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数f（x）的两个极值点分别为x1x2判断①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设H（x）=
| 1 |
| 9 |
| 2x |
| 4x+1 |
（1）证明f（x）在（0，1）上为减函数；
（2）求函数f（x）在[-1，1]上的解析式；
（3）当λ取何值时，方程f（x）=λ在R上有实数解．
（Ⅰ）试判断当a，b为何值时，函数f（x）为偶函数；
（Ⅱ）当a=-
| 10 |
| 3 |
| A．增函数 |
| B．减函数 |
| C．非单调函数 |
| D．可能是增函数，也可能是减函数 |
（1）f（0）=1；
（2）当x＜0时，0＜f（x）＜1；
（3）函数f（x）在R上是单调增函数．
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