题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.ex≤1+x2 | B.cosx≥1-
| ||
C.x≤tanx | D.ln(x+1)≥x-
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答案
对于B,构造函数h(x)=cosx-1+
1 |
2 |
∴h′(x)≥h′(0)=0,∴函数h(x)=cosx-1+
1 |
2 |
1 |
2 |
对于C,x=π时,tanπ=0,所以不等式不恒成立;
对于D,取x=3,ln(1+3)<3-
9 |
8 |
故选B.
核心考点
试题【若x∈[0,+∞),则下列不等式恒成立的是( )A.ex≤1+x2B.cosx≥1-12x2C.x≤tanxD.ln(x+1)≥x-18x2】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.9 | B.-7 | C.-5 | D.-11 |
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)g(x)=f[f(x)],F(x)=pg(x)+f(x),问是否存在p(p<0)使F(x)在区间(-∞,-3]上是减函数,且在区间(-3,0)内是增函数?试证明你的结论.
(1)当k=1时,求f(x)的定义域;
(2)若f(x)在区间[0,10]上总有意义,求k的取值范围.
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