题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
即不等式(2m-1)x2-2xy+my2≥0对于一切正数x,y恒成立,
即不等式(2m-1)(
x |
y |
x |
y |
设t=
x |
y |
所以(2m-1)t2-2t+m≥0对于一切t∈(0,+∞)恒成立,
设f(t)=(2m-1)t2-2t+m,(t>0),
①m=
1 |
2 |
②当m≠
1 |
2 |
1 |
2m-1 |
所以由题意可得:
|
故答案为1.
核心考点
试题【若不等式x2+2xy≤m(2x2+y2)对于一切正数x,y恒成立,则实数m的最小值为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.9 | B.-7 | C.-5 | D.-11 |
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)g(x)=f[f(x)],F(x)=pg(x)+f(x),问是否存在p(p<0)使F(x)在区间(-∞,-3]上是减函数,且在区间(-3,0)内是增函数?试证明你的结论.
(1)当k=1时,求f(x)的定义域;
(2)若f(x)在区间[0,10]上总有意义,求k的取值范围.
2x |
x+1 |
(1)当x≥1时,证明:不等式f(x)≤x+lnx恒成立.
(2)若数列{an}满足a1=
2 |
3 |
1 |
an |
(3)在(2)的条件下,若cn=an•an+1•bn+1(n∈N+),证明:c1+c2+c3+…cn<
1 |
3 |
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