在直角坐标系内，函数y=|x|的图象（　　）A．关于坐标轴、原点都不对称B．关于原点对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

在直角坐标系内，函数y=|x|的图象（　　）

A．关于坐标轴、原点都不对称

B．关于原点对称

C．关于x轴对称

D．关于y轴对称

答案

∵f（-x）=|-x|=|x|=f（x），
则f（x）=|x|为偶函数，
∴y=|x|的图象关于y轴对称．
故选D．

核心考点

试题【在直角坐标系内，函数y=|x|的图象（　　）A．关于坐标轴、原点都不对称B．关于原点对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x³-9x²cosα+48xcosβ+18sin²α，g（x）=f"（x），且对任意的实数t均有g（1+cost）≥0，g（3+sint）≤0．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若对任意的m∈[-26，6]，恒有f（x）≥x²-mx-11，求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）·f（x₂）；②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）；③

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0；④f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

．
当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是（　　）

A．①②

B．③④

C．②③

D．②④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D（D为函数的定义域）等式f(kx)=

+f(x)恒成立．
（1）一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合A？请说明理由．
（2）设函数f（x）=log_ax（a＞1）的图象与直线y=

x有公共点，试证明f（x）=log_ax∈A．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且对定义域中的任意x，有f（-x）+f（x）=0，g（x）•g（-x）=1，且g（0）=1，则函数F(x)=

2f(x)

g(x)-1

+f(x)是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．非奇非偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x3-1

x-1

，x≠1

a，x=1

，若f(x)在R上连续，则

lim

n→∞

(

an-1

)=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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