已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则满足f（m）＜f（1）的实数m的范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则满足f（m）＜f（1）的实数m的范围是______．

答案

∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．
∴不等式f（m）＜f（1）等价为f（|m|）＜f（1），
即|m|＜1，
∴-1＜m＜1，
即实数m的取值范围是-1＜m＜1，
故答案为：-1＜m＜1．

核心考点

试题【已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则满足f（m）＜f（1）的实数m的范围是______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=2sinπx与函数g(x)=

3	x-1

的图象所有交点的橫坐标之和为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．y=2^x

B．y=-x²

C．y=x³

D．y=-3x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x2+1

，则f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)+f(

)+f(

)+…+f(

2013

)+f(

2014

)=（　　）

A．2010

B．2011

C．2012

D．2013

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知实数a＞0，函数f(x)=

1-x2

1+x2

1-x2

．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）当a=1时，判断f（x）的单调性，并说明理由；
（3）求实数a的范围，使得对于区间[-

，

]上的任意三个实数r、s、t，都存在以f（r）、f（s）、f（t）为边长的三角形．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，偶函数是（　　）

A．f（x）=tanx

B．f（x）=2^x+2^-x

C．f(x)=

D．f（x）=x³

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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