题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
且f(x)在(-∞,0)上是增函数,
故f(x)在(0,+∞)是减函数.
证明如下:若0<x1<x2<+∞,那么-∞<-x2<-x1<0.
由于偶函数在(-∞,0)上是增函数,故有:f(-x2)<f(-x1)
又根据偶函数的性质可得:f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)
综上可得:f(x1)>f(x2)
故f(x)在(0,+∞)上是减函数
核心考点
试题【偶函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,问它在(0,+∞)是增函数还是减函数?能否用函数单调性的定义证明你的结论?】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-1,1) | B.[-1,1] | C.(-∞,-1)∪(0,1) | D.(-1,0)∪(1,+∞) |
(1)求出函数f(x)在R上的解析式;
(2)画出函数f(x)的图象.
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