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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数abc∈Z)是奇函数,又,求abc的值.
答案

解析
f(-x)=-fx),得-bx+c=-(bx+c).
c=0,由f(1)=2,得a+1=2b,由f(2)<3,得<3,
解得-1<a<2.又a∈Z,∴a=0或a=1.若a=0,则b=,与b∈Z矛盾.∴a=1,b=1,c=0.
核心考点
试题【已知函数(a、b、c∈Z)是奇函数,又,,求a、b、c的值.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知奇函数是定义在上的减函数,若,求实数的取值范围。
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已知定义域为的函数是奇函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
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已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,设不等式解集为AB=A∪{x|1≤x},求函数g(x)=-3x2+3x-4(xB)的最大值。
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已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ∈[0,]都成立?若存在,求出符合条件的所有实数m的范围,若不存在,说明理由。
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下列函数中的奇函数是(    )
A.f(x)=(x-1)B.f(x)=
C.f(x)=D.f(x)=

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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