题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
是R上的偶函数，且在区间
上是增函数，若
，那么实数
的取值范围是（ ）| A．（-1，0） | B．（-∞，0）∪（3，+∞） | C．（3，+∞） | D．（0，3） |
答案
解析
分析：利用函数的单调性，将函数值的大小关系转化为自变量的关系得出关于a的不等式是解决本题的关键，还要注意整体自变量的取值是否属于该定义区间．
解：由于-2a2-a-1=-2（（a+
）2+
）＜0，-3a2+2a-1=-3（（a-
）2+
）＜0，故-2a2-a-1，-3a2+2a-1均在区间（-∞，0）上，
因此f（-2a2-a-1）＜f（-3a2+2a-1）?-2a2-a-1＜-3a2+2a-1，
解得a∈（0，3）．
故选D．
核心考点
试题【已知是R上的偶函数，且在区间上是增函数，若，那么实数的取值范围是（ ）A．（-1，0）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（3，+∞）D．（0，3）】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
（1）求
的解析式； （2）讨论函数
的单调性，并求的值域。已知函数
和
的图象关于原
点对称，且
．(Ⅰ)求函数
的解析式；(Ⅱ)解不等式
；(Ⅲ)若
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
,
的两个极值点为
,线段
的中点为
.(1) 如果函数
为奇函数,求实数
的值;当
时，求函数图象的对称中心；(2) 如果
点在第四象限,求实数的范围;(3) 证明:点
也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.
是定义域为
的奇函数，且的图象关于直线
对称，那么下列式子中对任意
恒成立的是 A． |
B． |
C． |
D． |
上的偶函数
满足
，且在
上是增函数，下面五个关于的命题中：①是周期函数；②图像关于
对称；③在
上是增函数；④在
上为减函数；⑤
，正确命题的个数是 （ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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