设Q为有理数集，函数f（x）=，g（x）=，则函数h（x）=f（x）·g（x） [ ]A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：湖北省模拟题

设Q为有理数集，函数f（x）=

，g（x）=

，则函数h（x）=f（x）·g（x） [     ]
A．是奇函数但不是偶函数
B．是偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数也是偶函数
D．既不是偶函数也不是奇函数

答案

核心考点

试题【设Q为有理数集，函数f（x）=，g（x）=，则函数h（x）=f（x）·g（x） [ ]A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2 （a ＞0 ，a ≠1 ），若g（2）=a，则f（2）=[ ]
A.2
B.

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已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log₂（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=[ ]
A．

B．

C．

D．

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下列4个命题：
①已知函数y=2sin（x+ φ）（0 ＜φ＜π）的图象如图所示，则

；

②在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件；
③定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象关于点

对称；
④对于函数f（x）=x²+mx+n，若f（a）>0，f（b）>0，则f（x）在（a，b）内至多有一个零点；
其中正确命题序号（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=e^x，则有[ ]
A.f（2）＜f（3）＜g（0）
B.g（0）＜f（3）＜f（2）
C.f（2）＜g（0）＜f（3）
D.g（0）＜f（2）＜f（3）

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若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是[     ]
A．（-1，0）
B．（-∞，0）∪（1，2）
C．（1，2）
D．（0，2）

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