题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.函数f[g(x)]是奇函数 | B.函数g[f(x)]是奇函数 |
C.函数f(x)![]() | D.函数f(x)+g(x)是奇函数 |
答案
解析
试题分析:令h(x)=f(x).g(x)
∵函数f(x)是奇函数,函数g(x)是偶函数
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
∴h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x).g(x)=-h(x)
∴h(x)=f(x).g(x)是奇函数,故选C
点评:本题主要考查了函数的奇偶性的性质的简单应用,属于基础试题,令h(x)=f(x).g(x),由已知可知f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),然后检验h(-x)与h(x)的关系即可判断.
核心考点
试题【若函数f(x) (x∈R)是奇函数,函数g(x) (x∈R)是偶函数,则A.函数f[g(x)]是奇函数B.函数g[f(x)]是奇函数C.函数f(x)g(x)是奇】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数
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(Ⅰ)求
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(Ⅱ)求函数
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(Ⅲ)当
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已知定义域为
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(1)求
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(2)若对任意的
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①
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②当
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③若
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其中正确的序号是_________.
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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