题目
题型:天津一模难度:来源:
(I)求数列{an}的通项公式an及Sn;
(Ⅱ)设bn=
1 |
Sn |
答案
∵S1,S3-S2,S5-S3成等比数列,
∴(1+2d)2=1×(2+7d),
解得d=-
1 |
4 |
∴an=n,
Sn=
n(n+1) |
2 |
(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)得bn=
1 |
Sn |
2 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴b1+b2+…+bn=2[(1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
1 |
n+1 |
即b1+b2+…+bn<2.
核心考点
试题【已知等差数列{an}中a1=1,公差d>0,前n项和为Sn,且S1,S3-S2,S5-S3成等比数列.(I)求数列{an}的通项公式an及Sn;(Ⅱ)设bn=1】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求满足13<Sn<14的n的集合.
1 |
2 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=
anbn |
4 |
(III)设cn=an+(-1)nlog2bn,求数列{cn}的前2n和R2n.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:an=
b1 |
2+1 |
b2 |
22+1 |
b3 |
23+1 |
b4 |
24+1 |
bn |
2n+1 |
(3)设Cn=3n+λbn(n∈N*),是否存在实数λ,当n∈N*时,Cn+1>Cn恒成立,若存在,求实数λ的取值范围,若不存在,请说明理由.
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