题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
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(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)确定f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?在区间(0,+∞)上呢?请证明你的结论。
答案
又
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所以f(x)为偶函数。
(2)f(x)在(-∞,0)上是增函数,由于f(x)为偶函数,所以f(x)在(0,+∞)上为减函数,
证明:取
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因为
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所以,
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所以f(x)在(-∞,0)上为增函数,同理,f(x)在(0,+∞)上为减函数。
核心考点
举一反三
(1)求证:f(x)>0;
(2)求证:f(x)为减函数;
(3)当
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(1)若函数
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(2)当x=________时,
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(3)试用定义证明
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(4)函数
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解题说明:第(1)(2)两题的结果直接填写在横线上;第(4)题直接回答,不需证明。
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B.f(x)=(x-1)2
C.f(x)=ex
D.f(x)=ln(x+1)
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