题目
题型:解答题难度:困难来源:同步题
(1)求证:f(x)>0;
(2)求证:f(x)为减函数;
(3)当时,解不等式。
答案
又若f(x0)=0,
则f(x)=f(x-x0+x0)=f(x-x0)f(x0)=0与已经矛盾,故 f(x)>0。
(2)设,则,
又∵f(x)为非零函数,
∴,
∴f(x)为减函数。
(3)由,由(1),
原不等式转化为,
结合(2)得:,
故不等式的解集为。
核心考点
试题【若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)·f(b),且当x<0时,f(x)>1。(1)求证:f(x)>0;(2)求证:f(x)为减函数;(3】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数(x>0)在区间(0,2)上递减,则在________上递增;
(2)当x=________时,(x>0)的最小值为_________;
(3)试用定义证明(x>0)在区间(0,2)上递减;
(4)函数(x<0)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
解题说明:第(1)(2)两题的结果直接填写在横线上;第(4)题直接回答,不需证明。
B.f(x)=(x-1)2
C.f(x)=ex
D.f(x)=ln(x+1)
(1)求f(9),f(27)的值;
(2)求的值;
(3)解不等式:f(x)+f(x-8)<2。
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