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题目
题型:不详难度:来源:
动点P(x,y)(x≥0)到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离差为1,则点P的轨迹方程为______.
答案
∵动点P(x,y)(x≥0)到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离差为1,
∴动点P到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离,
由抛物线的定义可知:点P的轨迹是以点(1,0)为焦点,以直线x=-1为准线的抛物线,
设方程为y2=2px(p>0),则
p
2
=1,∴p=2.
∴方程为y2=4x.
故答案为:y2=4x.
核心考点
试题【动点P(x,y)(x≥0)到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离差为1,则点P的轨迹方程为______.】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知定点A(-


3
,0),B(


3
,0)
,动点P(x,y)满足:
题型:AP|-|BP难度:| 查看答案
在三角形ABC中,已知A(-1,0),C(1,0),且sinA+sinC=2sinB,动点B的轨迹方程(  )
A.
x2
3
+
y2
4
=1(x<0)
B.
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)
C.
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
D.
x2
4
+
y2
3
=1(x<0)
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已知直线l:y=mx+1与曲线C:ax2+y2=2(m、a∈R)交于A、B两点,O为坐标原点.
(1)当m=0时,有∠AOB=
π
3
,求曲线C的方程;
(2)当实数a为何值时,对任意m∈R,都有


OA


OB
为定值T?指出T的值;
(3)已知点M(0,-1),当a=-2,m变化时,动点P满足


MP
=


OA
+


OB
,求动点P的纵坐标的变化范围.
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已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切;
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)设过点P且斜率为-


3
的直线与曲线M相交于A、B两点,求线段AB的长.
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已知圆A:(x+2)2+y2=36,圆A内一定点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,则圆心P的轨迹为(  )
A.圆B.椭圆C.直线D.以上都不对
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