在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，动点B的轨迹方程（　　）A．x23+y24=1(x＜0)B．x23+y24 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，动点B的轨迹方程（　　）

A．

=1(x＜0)

B．

=1(y≠0)

C．

=1(y≠0)

D．

=1(x＜0)

答案

利用正弦定理，可得BA+BC=2AC=4＞AC，根据椭圆的定义可知所求轨迹为椭圆（到两定点的距离为定值），方程为

=1，又A，B，C构成三角形，所以y≠0，
故选C．

核心考点

试题【在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，动点B的轨迹方程（　　）A．x23+y24=1(x＜0)B．x23+y24】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l：y=mx+1与曲线C：ax²+y²=2（m、a∈R）交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）当m=0时，有∠AOB=

，求曲线C的方程；
（2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有

•

为定值T？指出T的值；
（3）已知点M（0，-1），当a=-2，m变化时，动点P满足

，求动点P的纵坐标的变化范围．

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已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切；
（1）求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）设过点P且斜率为-

的直线与曲线M相交于A、B两点，求线段AB的长．

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已知圆A：（x+2）²+y²=36，圆A内一定点B（2，0），圆P过B点且与圆A内切，则圆心P的轨迹为（　　）

A．圆

B．椭圆

C．直线

D．以上都不对

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已知P是曲线y=2x²-1上的动点，定点A（0，-1），且点P不同于点A，若M点满足

，求点M的轨迹方程．

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若动点M到定点F₁（0，-1）、F₂（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹为（　　）

A．椭圆	B．直线F₁F₂
C．线段F₁F₂	D．直线F₁F₂的垂直平分线

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