已知函数，其中log2f(x)=2x，x∈R，则g(x) [ ]A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数 C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：同步题

已知函数

，其中log₂f(x)=2x，x∈R，则g(x) [ ]
A．是奇函数又是减函数
B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数
D．是偶函数又是减函数

答案

核心考点

试题【已知函数，其中log2f(x)=2x，x∈R，则g(x) [ ]A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数 C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，那么f（2）与f（a²+2a+2）的大小关系是（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若非零函数f(x)对任意实数a，b均有f(a+b)=f(a)·f(b)，且当x＜0时，f(x)＞1。
（1）求证：f(x)＞0；
（2）求证：f(x)为减函数；
（3）当

时，解不等式

。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

探究函数

，x∈(0，+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
（1）若函数

（x＞0）在区间(0，2)上递减，则在________上递增；
（2）当x=________时，

（x＞0）的最小值为_________；
（3）试用定义证明

（x＞0）在区间(0，2)上递减；
（4）函数

（x＜0）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
解题说明：第（1）（2）两题的结果直接填写在横线上；第（4）题直接回答，不需证明。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数f(x)中，满足“对任意的x₁，x₂∈(0，+∞)，当x₁＜x₂时，都有f(x₁)＞f(x₂)”的是 [ ]
A.

B.f(x)=(x-1)²
C.f(x)=e^x
D.f(x)=ln(x+1)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数

，x∈[3，5]，则函数f(x)的最小值是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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