定义在实数集R上的偶函数y=f(x)满足f(-2+x)=f(4-x)，且在区间[-1，0]上单调递增，设a=f(3)，b=f()，c=f(2)，则a，b，c的大 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：山东省模拟题

定义在实数集R上的偶函数y=f(x)满足f(-2+x)=f(4-x)，且在区间[-1，0]上单调递增，设a=f(3)，b=f(

)
，c=f(2)，则a，b，c的大小关系是[ ]
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a

答案

核心考点

试题【定义在实数集R上的偶函数y=f(x)满足f(-2+x)=f(4-x)，且在区间[-1，0]上单调递增，设a=f(3)，b=f()，c=f(2)，则a，b，c的大】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=log₂（1+x⁴）-

（x∈R）是偶函数。
（1）求实常数m的值，并给出函数f（x）的单调区间（不要求证明）；
（2）k为实常数，解关于x的不等式：f（x+k）>f（|3x+1|）。

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已知函数f(x)=x³+lg(x+

)，且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则f(x₁)+f(x₂)+f(x₃)的值[ ]
A．小于0
B．大于0
C．等于0
D．以上都有可能

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函数

的最大值是

[ ]

A、
B、
C、
D、

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已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且f(1)=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，

，
(Ⅰ)用定义证明：f(x)在[-1，1]上是增函数；
(Ⅱ)解不等式：

；
(Ⅲ)若f(x)≤t²-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围。

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已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)上单调递增，则满足f(2x-1)＜f(

)的x取值范围是 [ ]
A、

B、

C、

D、

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