题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
x |
①求出函数f(x)的解析表达式,并判断奇偶性;
②证明函数f(x)在[1,+∞)上是增函数.
答案
1 |
x |
解析式为f(x)=x+
1 |
x |
且f(-x)=-x+
1 |
-x |
1 |
x |
∴f(x)在定义域内为奇函数.
②任设1≤x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x1+
1 |
x1 |
1 |
x2 |
(x2-x1)(1-x1x2) |
x1x2 |
因为1≤x11,1-x1x20,所以f(x1)-f(x2)<0,
即f(x1)<f(x2),所以函数f(x)在[1,+∞)上是增函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)=(m-1)x+1x,且f(1)=2;①求出函数f(x)的解析表达式,并判断奇偶性;②证明函数f(x)在[1,+∞)上是增函数.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
5 |
2 |
A.f(-
| B.f(-
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C.f(-
| D.f(-
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A.2012 | B.2011 | C.2010 | D.2009 |