下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（　　）A．f（x）=exB．f（x）=（x-1）2C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　　）

A．f（x）=e^x

B．f（x）=（x-1）²

C．f（x）=

D．f（x）=x+1

答案

依题意可得函数f（x）应在（0，+∞）上单调递减，依次分析选项中函数的单调性可得：
对于A，f（x）=e^x，在（0，+∞）上单调递增，不符合；
对于B，f（x）=（x-1）²，在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，不符合；
对于C，f（x）=

，在（0，+∞）上单调递减，符合；
对于D，在（0，+∞）上单调递增，不符合；
故由选项可得C正确；
故选C．

核心考点

试题【下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（　　）A．f（x）=exB．f（x）=（x-1）2C．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知m-x=

+2，求

m2x-1+m-2x

m-3x+m3x

的值；
（2）已知2^x+4^y-4=0，Z=4^x-2•4^y+5，求Z的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x+x⁴，则，f（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的奇函数f(x)=a+

1+4x

．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在（-∞，+∞）的单调性并用定义给予证明

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=log2(x2+ax+5)．
（1）若a=-2，求f（3）的值和函数f（x）的最小值；
（2）若a=-6，求满足f（x）＜5的实数x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，则（　　）

A．f（-2）＜f（2）

B．f（-1）＜f(-

)

C．f(-

)＜f（2）

D．f（2）＜f(-

)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点