题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)试用n,k表示:F(1),F(0)
(2)证明:F(1)-F(0)≤2n-1(n+2)
答案
F(1)=Cn°f0(1)+Cn1f1(1)+…+Cnkfk(1)+…+Cnnfn(1)
=Cn°(n+1)+Cn1 (n)+…+Cnk (n-k+1)+…+Cnn ×1,①
把F(1)倒序书写可得
F(1)=Cnn ×1+
C | n-1n |
C | n-kn |
把①和②相加可得2F(1)=(n+2)( Cn°+Cn1 +…+Cnk +…+Cnn )=(n+2)2n,
故F(1)=(n+2)2n-1 .
F(0)=Cn°f0(0)+Cn1f1(0)+…+Cnkfk(0)+…+Cnnfn(0)=0.
(2)证明:F(1)-F(0)=(n+2)2n-1 -0≤(n+2)2n-1 ,故不等式成立.
核心考点
试题【已知fk(x)=(n-k+1)xn-k(其中k≤n,k,n∈N),F(x)=Cn°f0(x2)+Cn1f1(x2)+…+Cnkfk(x2)+…+Cnnfn(x2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当旅游团人数为40人时,飞机票的价格是多少?
(2)写出飞机票的价格y与旅游团人数x的函数;
(3)若广之旅从包机中获取的利润为S元,那么当该旅游团人数x为多少时,广之旅可从包机中获取最大利润?
|
A.
| B.3 | C.
| D.4 |
A.f (a)>f (2a) | B.f (a2)<f (a) | C.f (a2+a)<f (a) | D.f (a2+1)<f (a) |
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