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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f (x)是(-∞,+∞)上的减函数,又若a∈R,则(  )
A.f (a)>f (2a)B.f (a2)<f (a)C.f (a2+a)<f (a)D.f (a2+1)<f (a)
答案
∵a2+1-a=(a-
1
2
2+
3
4
>0
∴a2+1>a
∵函数f (x)是(-∞,+∞)上的减函数,
∴f (a2+1)<f (a)
故选D.
核心考点
试题【设函数f (x)是(-∞,+∞)上的减函数,又若a∈R,则(  )A.f (a)>f (2a)B.f (a2)<f (a)C.f (a2+a)<f (a)D.f】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=f(x)在(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(2a-1),求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x
x+1
,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
指出函数f(x)=x+
1
x
在(-∞,-1],[-1,0)上的单调性,并证明之.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,若对于x1,x2∈R都有f(x1)+f(x2)≥f(-x1)+f(-x2)成立,则必有(  )
A.x1≥x2B.x1≤x2C.x1+x2≥0D.x1+x2≤0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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