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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知实数x,y满足x2+y2+4y=0,则s=x2+2y2-4y的最小值为(  )
A.48B.20C.0D.-16
答案
∵x2+y2+4y=0
∴x2=-y2-4y≥0则-4≤y≤0
则s=x2+2y2-4y=-y2-4y+2y2-4y=y2-8y
对称轴y=4不在[-4,0]上,故取y=0时取最大值0
故选C.
核心考点
试题【已知实数x,y满足x2+y2+4y=0,则s=x2+2y2-4y的最小值为(  )A.48B.20C.0D.-16】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=
ax+b
x2+1
是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且f(
1
2
)=
2
5

(1)求实数a,b,并确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2-(a2-a)x-2
(1)若当x∈[1,3]时,f(x)为单调函数,求a的取值范围;
(2)求函数f(x)在[2,4]上的最大值g(a);
(3)求g(a)的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中,在区间(1,+∞)上为增函数的是(  )
A.y=-2x+1B.y=
x
1-x
C.y=-(x-1)2D.y=log
1
2
(x-1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(log
1
4
x)
2
-log
1
4
x+5
,x∈[2,4],则当x=______,f(x) 有最大值 ______;当x=______时,f(x)有最小值.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=x3+x2+x(x∈R),又若a∈R,则下列各式一定成立的是(  )
A.f(a)≤f(2a)B.f(a2)≥f(a)C.f(a2-1)>f(a)D.f(a2+1)>f(a)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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