题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
2 |
1-ax |
x-1 |
(1)求a的值;
(2)判断函数f(x)在区间(1,+∞)的单调性并证明;
(3)若对于区间[3,4]上的每一个x的值,f(x)>(
1 |
2 |
答案
1 |
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1+ax |
-x-1 |
1 |
2 |
1-ax |
x-1 |
即 log
1 |
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1+ax |
-x-1 |
1 |
2 |
x-1 |
1-ax |
1+ax |
-x-1 |
x-1 |
1-ax |
经检验,当a=1时不合条件,故a=-1. …(4分)
(2)由(1)可得f(x)=log
1 |
2 |
x+1 |
x-1 |
证明:令g(x)=
x+1 |
x-1 |
2 |
x-1 |
2 |
x-1 |
故函数g(x)在区间(1,+∞)内单调递减,故函数f(x)=log
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2 |
x+1 |
x-1 |
(3)令h(x)=f(x)-(
1 |
2 |
故g(x)的最小值为g(3)=-
9 |
8 |
m<-
9 |
8 |
核心考点
试题【设f(x)=log 121-axx-1(a为常数)的图象关于原点对称(1)求a的值;(2)判断函数f(x)在区间(1,+∞)的单调性并证明;(3)若对于区间[3】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
2x+1 |
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)试判断函数f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-(m-2)t)+f(t2-m-1)<0恒成立,求实数m的取值范围.
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A.0 | B.2 | C.4 | D.8 |
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A.3 | B.-3 | C.±3 | D.5 |
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2 |
2x+1 |
(1)若f(x)是奇函数,求a的值;
(2)判断f(x)在定义域上的单调性,并证明;
(3)要使f(x)≧0恒成立,求实数a的取值范围.
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