题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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①求f(1)的值;
②判断f(x)的单调性;
③若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.
答案
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②设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=f(
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因为
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所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),
所以f(x)在(0,+∞)上为单调减函数;
③因为f(3)=-1,又f(
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所以f(|x|)<-2,可化为f(|x|)<f(9),
又f(x)为(0,+∞)上的单调减函数,
所以|x|>9,解得x<-9或x>9,
所以f(|x|)<-2的解集为(-∞,9)∪(9,+∞).
核心考点
试题【已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.①求f(1)的值;②判断f(x)的单调性;③若】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明f(x)是偶函数;
(2)画出这个函数的图象;
(3)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数;
(4)求函数的值域.
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