题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
ax+b |
1+x2 |
1 |
2 |
2 |
5 |
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数.
答案
ax+b |
1+x2 |
1 |
2 |
2 |
5 |
∴b=0,
| ||
1+
|
2 |
5 |
∴b=0,a=1
∴f(x)=
x |
1+x2 |
(2)证明:任取x1,x2使-1<x1<x2<1
f(x1)-f(x2)=
x1 | ||
1
|
x2 | ||
1
|
(x1-x2)(1-x1x2) | ||||
(1
|
∵-1<x1<x2<1,∴x1-x2<0;1-x1x2>0;
∴
(x1-x2)(1-x1x2) | ||||
(1
|
f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴f(x)在(-1,1)上是增函数;
核心考点
试题【f(x)=ax+b1+x2是定义在(-1,1)上的函数,其图象过原点,且f(12)=25.(1)确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(-1,1)】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若设x=at,试用a、t表示y
(2)若y有最小值8,求a的值.
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1 |
2 |
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3 |
2 |
x2 |
1+x2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
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