已知函数f（x）=2x，x＞0x+3，x≤0．若f(m)+f(32)=0，则实数m的值等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

2x，x＞0

x+3，x≤0

．若f(m)+f(

)=0，则实数m的值等于______．

答案

∵f（x）=

2x，x＞0

x+3，x≤0

，
∴f（

）=2×

=3，
又f（m）+f（

）=0，
∴f（m）=-3，
∴m+3=-3．
∴m=-6．
故答案为：-6．

核心考点

试题【已知函数f（x）=2x，x＞0x+3，x≤0．若f(m)+f(32)=0，则实数m的值等于______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

记f(x)=

1+x2

，则f(

)+f(

)+f(1)+f(2)+f(3)=______．

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已知A={x|4^x-9•2^x+1+32≤0}，B={y| y=log

•log

，x∈A }；若y₁∈B，y₂∈B．求|y₁-y₂|最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x2，x＞0

3， x=0

0， x＜0

则f（f（-2））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

2x，x≤0

f(x-1)，x＞0

，则f（1+log₂13）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

a•2x+a-2

2x+1

（1）当a为何值时，f（x）为奇函数；
（2）求证：f（x）为R上的增函数．

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