已知f（x）=x+1，x∈(-∞，1)-x+3，x∈(1，+∞)则f[f（52）]=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知f（x）=

x+1，x∈(-∞，1)

-x+3，x∈(1，+∞)

则f[f（

）]=______．

答案

∵f（x）=

x+1，x∈(-∞，1)

-x+3，x∈(1，+∞)

∴f（

）=-

+3=

∴f[f（

）]=f（

）=

+1=1.5
故答案为：1.5

核心考点

试题【已知f（x）=x+1，x∈(-∞，1)-x+3，x∈(1，+∞)则f[f（52）]=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在[-1，1]上的奇函数，已知当x∈[-1，0]时的解析式f(x)=

(a∈R)
（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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函数y=x+

的单调递增区间为______．

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已知函数f（x）=

(a-1)

，（x≠0）（a≠0）．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（2）已知当a＞0时，函数在（0，

）上单调递减，在(

，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）若函数f（x）在区间[-

，0)∪(0，

]内有反函数，试求出实数a的取值范围．

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函数f（x）在[-3，3]上是减函数，且f（m-1）-f（2m-1）＞0，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_a

1-mx

x-1

在定义域D上是奇函数，（其中a＞0且a≠1）．
（1）求出m的值，并求出定义域D；
（2）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明；
（3）当x∈（r，a-2）时，f（x）的值的范围恰为（1，+∞），求a及r的值．

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