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函数的单调性与最值
> 若f(x)=-12x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是______....
题目
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若f(x)=-
1
2
x
2
+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是______.
答案
由题意可知f′(x)=-x+
b
x+2
<0,
在x∈(-1,+∞)上恒成立,即b<x(x+2)在x∈(-1,+∞)上恒成立,
∵f(x)=x(x+2)=x
2
+2x且x∈(-1,+∞)
∴f(x)>-1
∴要使b<x(x+2),需b≤-1
故答案为b≤-1
核心考点
试题【若f(x)=-12x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是______.】;主要考察你对
函数的单调性与最值
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设函数
f(x)=x+
1
x
-1(x≥2)
,则f(x)的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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1
2
题型:解答题
难度:一般
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f(x)=x|x-a|在[3,+∞)上递增,则a∈______.
题型:填空题
难度:一般
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查看答案
已知函数
f(x)=
a
x
+
x-2
x+1
(a>1),求证:
(1)函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;
(2)方程f(x)=0没有负数根.
题型:解答题
难度:一般
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查看答案
若∀x∈R,f(x)=(a
2
-1)
x
是单调减函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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