函数y=x2-2x1-|x-1|的单调增区间为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

x2-2x

1-|x-1|

的单调增区间为______．

答案

由于函数 y=

x2-2x

1-|x-1|

x(x-2)

2-x

=-x ， x≥1且x≠2

x(x-2)

=x-2 ，x＜1且x≠0

，
由于函数y=-x在其定义域内是减函数，y=x-2在其定义域内是增函数，
故函数的增区间为（-∞，0）、（0，1），
故答案为（-∞，0）、（0，1）．

核心考点

试题【函数y=x2-2x1-|x-1|的单调增区间为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

求证f（x）=x+

的（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）满足定义域在（0，+∞）上的函数，对于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），当且仅当x＞1时，f（x）＜0成立，
（1）设x，y∈（0，+∞），求证f(

)=f(y)-f(x)；
（2）设x₁，x₂∈（0，+∞），若f（x₁）＜f（x₂），试比较x₁与x₂的大小；
（3）解关于x的不等式f（x²-2x+1）＞0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=

ax+b

（a，b为非零常数）满足f（2）=1，f（x）=x有唯一解，求函数y=f（x）的解析式和f[f（-3）]的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=-x²+|x|，单调递减区间为 ______，最大值为 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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