题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a |
2x-1 |
(1)当a=-1时,判断f(x)在R上是增函数还是减函数,并说明理由;
(2)判断f(x)奇偶性.
答案
∵函数f(x)=2 x+1+
a |
2x-1 |
∴当a=-1时,f(x)=2 x+1-
1 |
2x-1 |
1 |
2 |
∵函数y=2x+1为增函数,y=(
1 |
2 |
由函数单调性的性质“增函数”-“减函数”=“增函数”
故f(x)=2 x+1-(
1 |
2 |
(2)∵函数f(x)=2x+1+
a |
2x-1 |
∴函数的定义为R
而f(-x)=2-x+1+
a |
2-x-1 |
当a=1时,f(x)=f(-x),此时函数为偶函数
当a=-1时,-f(x)=f(-x),此时函数为奇函数
当a≠±1时,函数为非奇非偶函数
核心考点
试题【已知函数f(x)=2 x+1+a2x-1(a∈R,且a≠0)(1)当a=-1时,判断f(x)在R上是增函数还是减函数,并说明理由;(2)判断f(x)奇偶性.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试写出满足上述条件的一个函数;
(2)若f(1)<f(lgx),求x的取值范围.
(1)设完成A型零件加工所需时间为f(x)小时,完成B型零件加工所需时间为g(x)小时,写出f(x),g(x)的解析式;
(2)当A、B两种零件全部加工完成,就算完成工作.全部完成工作所需时间为H(x)小时,写出H(x)的解析式;
(3)为了在最短时间内完成工作,x应取何值?
f(a)-f(b) |
a-b |
A.f(x)在R上是增函数 | B.f(x)在R轴上是减函数 |
C.f(x)是奇函数 | D.f(x)是偶函数 |
1 |
3 |
(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为
π |
4 |
(II)若函数y=f(x)在区间[0,2]上单调递增,求实数a的取值范围.
π |
4 |
π |
4 |
A.
| B.
| C.1 | D.0 |
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