题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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x |
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … | |||||||
y | … | 16 | 10 | 8.34 | 8.1 | 8.01 | 8 | 8.01 | 8.04 | 8.08 | 8.6 | 10 | 11.6 | 15.14 | … | |||||||
(1)∵x>0,∴2x+
当且仅当x=2时,函数f(x)=2x+
由此可得函数在区间(0,2)上递减;在区间(2,+∞)上递增 故答案为:(2,+∞),2,4.…(4分) (2)证明:设x1,x2是区间(0,2)上的任意两个数,且x1<x2,可得 f(x1)-f(x2)=2x1+
=2(x1-x2)+
=
∵x1<x2且x1,x2∈(0,2),可得x1-x2<0,x1x2-4<0, ∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2) 由此可得函数在(0,2)上为减函数.(10分) (3)根据函数在{x|x≠0}上为奇函数,且在(0,+∞)上有最小值4,可得如下结论: 函数y=x+
当x=-2时,ymax=-4.(12分) | ||||||||||||||||||||||
已知a>0且a≠1,f(logax)=
试判断f(x)在定义域上是否为单调函数?若是,是增函数还是减函数?并证明结论. | ||||||||||||||||||||||
函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数,则a的取值范围为( )
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已知函数f(x)=
(1)求m的值; (2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明. | ||||||||||||||||||||||
已知函数y=f(x)在R上是增函数,且f(2m+1)>f(3m-4),则m的取值范围是( )
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已知函数f(x)=
(1)当x∈[1,+∞)时,判断f(x)的单调性并证明; (2)在(1)的条件下,若m满足f(3m)>f(5-2m),试确定m的取值范围. (3)设函数g(x)=x•f(x)+|x2-1|+(k-a)x-a,k为常数.若关于x的方程g(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x2,求k的取值范围,并比较
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