在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则sinC=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则sinC=______．

答案

3sinA+4cosB=6，平方得：
9sin²A+24sinAcosB+16cos²B=36，①
∵4sinB+3cosA=1
∴16sin²B+24sinBcosA+9cos²A=1②
①²+②²得：
25+24sin（A+B）=37，
∴sin（A+B）=

∴sinC=

故填

核心考点

试题【在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则sinC=______．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α=______．

题型：桂林一模难度：| 查看答案

若sinA=-

，求cosA，tanA．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知sinα-3cosα=0，则

sin2α

cos2α-sin2α

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若tanα=3，则

sin2α+3cos2α

sin2α+2sinαcosα-5

=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-

．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求sin(2B+

)的值．

题型：天津难度：| 查看答案

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